Характеризация одного радикала групповых колец над конечными простыми полями

Изучаются полные и редуцированные (в смысле Л. М. Мартынова) ассоциативные кольца. Доказывается необходимый и достаточный признак полноты полугруппового кольца, вычисляется наибольшее полное подкольцо (оно является идеалом) группового кольца над конечными простыми полями, а также характеризуются редуцированные групповые кольца конечных групп над конечными простыми полями.