Об отношении $\Sigma$-сводимости между допустимыми множествами

Изучается сводимость на допустимых множествах, являющаяся усилением обычной $\Sigma$-представимости моделей, неформальным прообразом которой может служить интерпретируемость одних вычислительных устройств в других. Получены критерии сводимости для рекурсивно развернутых и чистых множеств, введено понятие скачка и получены неулучшаемые оценки для ординалов скачков, показана переносимость сводимости на $\mathbb{HYP}$-надстройки. Приведены некоторые результаты о соотношении этой сводимости с уже известными сводимостями.