Задача Коши для параболических по Шилову уравнений

Установлена корректная разрешимость задачи Коши для параболических по Шилову уравнений с коэффициeнтами, зависящими от времени, начальными данными которой являются обобщенные функции медленного роста. Для определенного класса уравнений сформулированы необходимые и достаточные условия существования eдинственного решения задачи Коши со свойствами по пространственной переменной, характерными для ее фундаментального решения. Полученные результаты характеризируются только порядком и показателем параболичности.