Свойства множеств достижимости эволюционных включений и управляемых систем субдифференциального типа

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается эволюционное включение с многозначным возмущением и с эволюционными операторами, являющимися суперпозицией линейного оператора и субдифференциалов зависящей от времени собственной выпуклой полунепрерывной снизу функции. Наряду с исходным включением рассматривается последовательность аппроксимирующих эволюционных включений с тем же возмущением и с эволюционными операторами, которые являются суперпозицией того же линейного оператора и субдифференциалов регуляризаций Моро–Иосиды исходной функции. Показано, что множество достижимости исходного включения как многозначная функция времени является равномерным по времени пределом в метрике Хаусдорфа последовательности множеств достижимости аппроксимирующих включений. Аналогичные результаты получены и для эволюционных управляемых систем субдифференциального типа со смешанными ограничениями на управление. В качестве приложения рассмотрен пример управляемой системы с разрывными нелинейностями, под знаком которых стоят линейные функции переменных состояния системы.