Об алгебраических диффеоморфизмах Аносова на нильмногообразиях

Цели статьи – систематизация и развитие алгебраических подходов к изучению диффеоморфизмов Аносова. Все известные в настоящее время примеры диффеоморфизмов Аносова прямо или косвенно связаны с компактными нильмногообразиями. Рассматриваются некоторые новые необходимые условия существования таких диффеоморфизмов на нильмногообразиях. Доказывается отсутствие диффеоморфизмов Аносова на некоторых классах нильмногообразий. Попутно доказаны некоторые результаты о группах Ли и решетках в них.