Продолжения, сохраняющие вариацию, и обобщенная существенная вариация

Показано, что если отображение, определенное на произвольном подмножестве вещественной прямой со значениями в метрическом пространстве, имеет конечную обобщенную вариацию, то оно может быть продолжено до отображения всей прямой без изменения вариации. Полученный результат используется для характеризации обобщенной существенной вариации.