Задача Коши для эллиптических систем второго порядка на плоскости

Регулярные решения эллиптических систем второго порядка на плоскости могут быть представлены через $A$-аналитические функции, удовлетворяющие в рассматриваемой области операторному уравнению типа Бельтрами. Для восстановления решений по данным на участке границы области доказываются формулы типа Карлемана. Полученные формулы используются при решении задач Коши для системы уравнений Ламе, системы Навье–Стокса, а также системы уравнений упругости с остаточной деформацией.