Об условиях невозвратности для цепей Маркова и случайных блужданий

Доказывается новый критерий невозвратности для цепей Маркова с произвольным фазовым пространством, приводится следствие для вещественнозначных цепей. На примере показывается, что в случае однородного случайного блуждания с бесконечным средним предложенные достаточные условия близки к необходимым. Дается новое доказательство известного характеризационного критерия для конечности супремума случайного блуждания.