Эта публикация цитируется в
7 статьях
Йордановы (супер)коалгебры и (супер)коалгебры Ли
В. Н. Желябин Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Исследуется вопрос локальной конечномерности йордановых суперкоалгебр. Установлена связь между йордановыми и лиевыми суперкоалгебрами, являющаяся аналогом конструкции Кехера–Титса–Кантора для обычных йордановых супералгебр. Построен пример йордановой суперкоалгебры, которая не является локально конечномерной. Показано, что для йордановой суперкоалгебры
$(J,\Delta)$ с дуальной алгеброй
$J^*$ существует такая суперкоалгебра Ли
$(L^c(J),\Delta_L)$, дуальная алгебра
$(L^c(J))^*$ которой является
$KTK$-супералгеброй Ли для йордановой супералгебры
$J^*$. Известно, что по произвольной йордановой алгебре
$J$ можно построить йорданову коалгебру
$J^0$. Найдены необходимые и достаточные условия, когда коалгебра
$(L^c(J^0),\Delta_L)$ изоморфна коалгебре $(\operatorname{Loc}(L_{\textup{in}}(J)^0),\Delta^0_L)$, где
$L_{\textup{in}}(J)$ – присоединенная
$KTK$-алгебра Ли для йордановой алгебры
$J$.
Ключевые слова:
йорданова супералгебра, супералгебра Ли, конструкция Кохера–Титса–Кантора, йорданова коалгебра, коалгебра Ли.
УДК:
512.554 Статья поступила: 25.02.2002