Локальные и глобальные свойства неавтономных динамических систем и их приложение в моделях конкуренции

Разработан принцип наследования локальных свойств глобальным отображением Пуанкаре для неавтономных динамических систем. А именно, если свойство является равномерно локально универсальным и полугрупповым, то им обладает и глобальное отображение Пуанкаре. При исследовании глобальной динамики конкурентов в периодической среде решающую роль играет мультипликативная полугруппа так называемых знак-инвариантных матриц. Приведены геометрические критерии устойчивости равновесий (периодических решений) в моделях конкуренции.