Аннотация:
Изучается система нелинейных дифференциальных уравнений, выражающая постоянство алгебраических инвариантов матрицы Якоби для гладких векторных полей в трехмерном пространстве. Эта система эквивалентна уравнениям газовой динамики, описывающим барохронные движения газа (давление и плотность зависят только от времени). Представлены результаты вычисления допускаемой локальной группы Ли и построения общего решения этой системы. Отмечены некоторые возникающие здесь новые задачи.
Ключевые слова:допускаемая локальная группа Ли преобразований, алгебра Ли операторов, эквивалентность, общее решение.
Полный текст:
PDF файл (201 kB)
