Регуляризующие функционалы общего вида для решения некорректных задач в пространствах Лебега

Изучаются достаточные условия, гарантирующие для интегральных функционалов общего вида в пространствах Лебега выполнение регуляризующих свойств, которые требуются для решения нелинейных некорректных задач. Выделяются специальные классы таких функционалов – (обобщенно) равномерно выпуклые и (обобщенно) квазиравномерно выпуклые. Приводится ряд конкретных примеров и в том числе функционал, который можно использовать в обобщенном варианте метода максимальной энтропии в пространствах Лебега.