Операторы свертки на расширяющихся многогранниках: пределы норм обратных операторов и псевдоспектров

Рассматриваются матричные операторы свертки с интегрируемыми ядрами на расширяющихся многогранниках. Изучается их связь с операторами свертки на конусах при вершинах многогранников. Доказано, что норма обратного к оператору на многограннике стремится к максимуму норм обратных к операторам на конусах, а псевдоспектр стремится к объединению соответствующих псевдоспектров. Исследование проводится с помощью локального метода, приспособленного к данному кругу задач.