Метод фиктивных областей в задаче Синьорини

В работе дается обоснование метода фиктивных областей для эллиптического уравнения с нелинейными краевыми условиями Синьорини. Метод позволяет строить семейство вспомогательных задач, определенных в более широкой области и обладающих тем свойством, что их решения сходятся в подходящем смысле к решению исходной задачи.