О связи неголономной метрики на группе Гейзенберга с метрикой Грушина

Вычисляются геодезических на плоскости Грушина и изучаются утверждения о связи сфер плоскости Грушина и сфер группы Гейзенберга. Выяснено, что утверждение о получении сфер группы Гейзенберга непосредственным вращением сфер Грушина нуждается в корректировке. Найдена модифицированная метрика Грушина, для которой справедливо последнее утверждение, также доказано несколько имеющих самостоятельное значение теорем о связях плоскости Грушина и группы Гейзенберга.