Нормальное строение присоединенной группы в радикальных кольцах $R_n(K, J)$

Пусть $R_n(K, J)$ – кольцо всех $n\times n$-матриц над ассоциативно-коммутативным кольцом $K$ с единицей и элементами из идеала $J$ на главной диагонали и над ней Ранее при условии сильной максимальности идеала $J$ в $K$ (в частности, когда $J$ – максимальный идеал кольца $Z_m,m>0$, или $Z$) каждый идеал в кольце $R_n(K, J)$ с $(n,1)$-проекцией $T$, был охарактеризован определенным порождающим подмножества кольца $R_n(K, J)$, называемым $T$-границей. При дополнительных ограничениях изучались также лиевы идеалы кольца $R_n(K, J)$. Известно, что нормальные подгруппы присоединенной группы кольца $NT_n(K)=R_n(K,0)$ нильтреугольных матриц – это, в точности, идеалы ассоциированного кольца Ли. Показано, что для радикальных колец $R_n(K, J)$, $n\geq 2$, случай $J=0$ является единственным, когда указанное структурное соответствие выполняется. Основная цель статьи – исследовать гипотезу о существовании алгоритма построения нормальных подгрупп присоединенной группы кольца $R_n(K, J)$ из его лиевых идеалов при естественных ограничениях на $K,J$. Библиогр. 10.