Краевые задачи для стационарного уравнения Шрёдингера на римановых многообразиях

Предлагается новый подход к постановке краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений на произвольных римановых многообразиях, основанный на введении классов эквивалентных на многообразии $M$ функций. На основе данного подхода устанавливается взаимосвязь между разрешимостью краевых и внешних краевых задач для стационарного уравнения Шредингера, доказывается справедливость теоремы сравнения и теоремы единственности для решений краевых задач в указанной постановке, кроме того, получены условия, при выполнении которых сохраняется разрешимость краевых задач при изменении коэффициента в уравнении Шредингера. Библиогр. 12.