О существовании фактор-множеств по внешним отношениям эквивалентности в IST

В рамках аксиоматики IST нестандартного анализа исследуется возможность задания внешними формулами фактор-множеств вещественной прямой по внешним отношениям эквивалентности. Рассмотрен случай аддитивного выпуклого отношения эквивалентности, класс эквивалентности которого задается формулой с внешними кванторами всеобщности. Показано, что в этом случае внешняя функция, выбирающая из каждого класса эквивалентности по одному представителю, существует тогда и только тогда, когда это отношение с точностью до сдвига и растяжения совпадает с отношением бесконечной близости.