Аппроксимации Эрмита–Паде обобщенных гипергеометрических рядов от двух переменных

Даны примеры корректно поставленных задач о совместных аппроксимациях Эрмита–Паде для рядов от двух переменных. Найдены формулы Родрига и интегральные представления решений. Изучается предельное распределение нулей соответствующих многочленов. Предложенные конструкции базируются, с одной стороны, на классических многочленах Аппеля, ортогональных в треугольнике, и, с другой стороны, на различных способах доказательства теоремы Апери об иррациональности числа $\zeta(3)$.