Аннотация:
Доказан многомерный граничный аналог теоремы Мореры, дающий условие голоморфного продолжения непрерывной функции $f$ с границы Шилова $S$ классической области $D$ в эту область. Он заключается в том, что
$$
\int_{|t|=1}f(\psi(t\lambda_0))\,dt=0
$$
для всех автоморфизмов $\psi$ данной области ($\lambda_0$ – фиксированная точка на $S$).
Библиогр. 19.