О некоторых специальных поверхностях, связанных с выпуклыми поверхностями пространства Лобачевского

Замкнутой выпуклой поверхности $\Phi$ пространства Лобачевского сопоставляются четыре специальные поверхности: вписанная и описанная сферы, сфера, свободно перекатывающаяся по внутренней стороне поверхности $\Phi$, и эквидистантная поверхность, по внутренней стороне которой свободно перекатывается $\Phi$. Находится точная зависимость между этими четырьмя специальными поверхностями.