Максимальные клоны в моноидальных интервалах. I

Известно, что решетка ${\mathcal L}_A$ клонов функций на конечном множестве $A$ имеет конечное число коатомов (максимальных клонов). Для каждого максимального клона $C$ совокупность всех клонов, содержащих в точности те же унарные функции, что и $C$, образует интервал в ${\mathcal L}_A$. Работа направлена на изучение этих интервалов. Указаны их мощности для максимальных клонов, определяемых центральными отношениями, на произвольном конечном множестве $A$ при $|A|\ge 3$. Кроме того, доказано, что при $3\le|A|<\infty$ существует $2^{\aleph_0}$ клонов на $A$, содержащих все функции $f$ со свойством $|{\operatorname{Im}f}|\le|A|-2$, и $2^{\aleph_0}$ попарно полиномиально неэквивалентных простых алгебр на $A$, не имеющих собственных подалгебр и нетривиальных автоморфизмов.
Библиогр. 23.