Интенсиональность, рефлексия, большие кардиналы

Исследуются дедуктивные возможности аксиоматических систем в языке множеств и классов с принципом рефлексии, распространенным на все формулы, не содержащие классовых кванторов. Их характерная особенность состоит в том, что не все множества являются классами. Предлагается способ построения моделей для этих систем и устанавливается связь с большими кардиналами.