Мультипликативные точки Вейерштрасса на компактной римановой поверхности

Введены мультипликативные точки Вейерштрасса и построена теория мультипликативных точек Вейерштрасса для мультипликативных мероморфных функций и дифференциалов Прима на компактной римановой поверхности. Доказаны аналоги теорем Вейерштрасса и Нетера о пробелах мультипликативных функций. Получены двусторонние оценки числа мультипликативных точек Вейерштрасса и мультипликативных $q$-точек Вейерштрасса. Предложен метод исследования пробелов Вейерштрасса и Нетера и мультипликативных точек Вейерштрасса через фильтрации в многообразии Якоби на компактной римановой поверхности.