О максимальных цепях в решетке модульных топологий

Пусть $(R,\tau_R)$ – топологическое кольцо и ${}_RM$ – некоторый левый унитарный $R$-модуль. Известно, что множество $\mathscr L(M)$ всех $(R,\tau_R)$-модульных топологий на ${}_RM$ образует полную модулярную решетку. Топологию $\tau\in\mathscr L(M)$ будем называть $n$-предмаксимальной, если в $\mathscr L(M)$ существует максимальная по включению цепь $\tau_>\tau_1>\dots>\tau_n$ такая, что $\tau_0$ – наибольший элемент в $\mathscr L(M)$ и $\tau_n=\tau$. В § 1 получены условия, каждое из которых обеспечивает либо наличие, либо отсутствие 1-предмаксимальных хаусдорфовых топологий на ${}_RM$. § 2 содержит описание всех $n$-предмаксимальных топологий в случае, когда $(R,\tau_R)$ – топологическое тело, топология которого определяется вещественной абсолютной величиной. Библиогр. 5.