Квазимногообразия Леви

Для класса $\mathcal M$ групп через $L(\mathcal M)$ обозначим класс всех групп $G$, в которых нормальное замыкание $(x)^G$ любого элемента $x$ принадлежит $\mathcal M$. Класс $L(\mathcal M)$ называется классом Леви, порожденным $\mathcal M$. Показано, что если $K$ – некоторое множество нильпотентных групп класса 2 без элементов порядков 2 и 5, $\mathcal M$ – квазимногообразие, порожденное $K$, и во всякой группе из $K$ централизатор любого неединичного элемента, не принадлежащего центру этой группы, – абелева подгруппа, то $L(\mathcal M)\subseteq\mathcal N_3$, где $\mathcal N_3$ – многообразие нильпотентных групп класса $\leq 3$. В частности, если $\mathcal M$ – минимальное неабелево квазимногообразие нильпотентных групп (например, квазимногообразие, порожденное свободной нильпотентной группой класса 2), не содержащее групп порядков 2 и 5, то $L(\mathcal M)\subseteq\mathcal N_3$.
Библиогр. 11.