О функторах конечной степени $\kappa$-метризуемых бикомпактах

Введено понятие строго эпиморфного ковариантного функтора, действующего в категории Comp. Основным результатом является теорема 1, утверждающая, что если $F$ и $G$ – полунормальные $[4]$ строго эпиморфные функторы и $X$, $Y$ принадлежат классу $HC$ однородных по характеру $\kappa$-метризуемых бикомпактов несчетного веса, то из гомеоморфности пространств $F_m(X)$ и $G_n(Y)$ следует гомеоморфность $F_{m-1}(X)$ и $G_{n-1}(Y)$ $(m,n\geq 3)$. Условиям теоремы удовлетворяют такие функторы, как exp, $\lambda$, $P$ и функторы полных $k$-сцепленных систем $N^k$ $(k\geq 2)$. Для всех перечисленных функторов получены следствия, утверждающие, что пространства вида $F_m(X)$ и $F_n(Y)$ $X,Y\in HC$ почти всегда не гомеоморфны. Библиогр. 9.