Орофункции, функции Буземана и идеальные границы открытых многообразий неотрицательной кривизны

Рассматриваются идеальные границы открытых многообразий неотрицательной секционной кривизны. В отличие от случая неположительной кривизны, такие известные определения идеальной границы, как пространства орофункций, функций Буземана или пространства классов эквивалентных лучей, могут приводить к негомеоморфным пространствам. Приводится соответствующий пример. Кроме этого, изучаются лучи, являющиеся линиями градиента орофункций, и доказываются неравенства, связывающие орофункции и функции Буземана. На пространстве функций Буземана вводится метрика (угол на бесконечности) и находятся достаточные условия для того, чтобы функция Буземана была исчерпывающей. Вводится также обобщение орофункций – $dl$-функции и доказывается топологическая тривиальность соответствующей идеальной границы.
Библиогр. 9.