Квазигиперболическая плоскость

Найдены общий вид левоинвариантных внутренних метрик и все их геодезические на двумерной группе Ли $\Gamma$, просто транзитивно действующей на верхней полуплоскости $y>0$ параллельными переносами вдоль оси $x$ или гомотетиями с положительными коэффициентами с центрами на оси $x$. Выделен класс метрик $\rho $ на $\Gamma$, удовлетворяющих дополнительно аксиомам $G$-пространства Буземана. Найдено условие на $\rho$, при котором нарушается геодезическая выпуклость шаров.
Библиогр. 9.