$\kappa$-нормированные топологические векторные пространства

Определены и исследованы $\kappa$-нормируемые топологические векторные пространства $X$ над полем $\mathbb K$, где $\mathbb K=\mathbb R,\mathbb C$ или неархимедово. Доказано, что произведение $\kappa$-нормированных пространств является $\kappa$-нормированным. Показано, что строгие индуктивные пределы в общем случае не сохраняют свойства $\kappa$-нормируемости. Исследованы аналоги теорем о неподвижной точке и замкнутом графике для отображений $f:2_0^X\to 2_0^Y$, где $2_0$ обозначает семейство канонических замкнутых подмножеств в $X$. Рассмотрены их расширения $2_\delta^X$, являющихся семействами замкнутых $G_\delta$-подмножеств. Библиогр. 16.