Топологические и геометрические свойства отображений классов Соболева с суммируемым якобианом. I

Получены аналитические условия на отображения классов Соболева, при выполнении которых отображение является монотонным, сохраняющим ориентацию, открытым и дискретным. Основу работы составляет наблюдение о том, что известное свойство равенства нулю в слабом смысле дивергенции столбцов присоединенной матрицы может быть доказано с помощью формулы замены переменной со степенью отображения. Это означает, в частности, возможность доказательства этого свойства для отображений классов Соболева без аппроксимации отображения гладкими, что открывает новые области его применения.