Правила вывода с метапеременными и логические уравнения в предтабличной модальной логике PM1

Проблема разрешимости логических уравнений для некоторой логики $\lambda$ вызывает интерес по крайней мере по двум причинам. Во-первых, с ней тесно связана проблема выводимости в логике $\lambda$, во-вторых, она сводится к проблеме разрешимости логики $\lambda$ по допустимости для правил вывода с параметрами. Распознаваемость разрешимости логических уравнений впервые была установлена В. В. Рыбаковым для модальной логики $S4$, интуиционистской логики $Int$, для модальных логик $S$ и $GL$, аксиоматизирующих доказуемость и других. Распознаваемость разрешимости логических уравнений с метапеременными в табличных и предтабличных локально конечных модальных логиках $PM2$–$PM5$, расширяющих логику $S4$, установлена автором. Настоящая работа положительно решает проблему распознаваемости для предтабличной модальной логики $PM1$. Библиогр. 3.