Большие нормальные нильпотентные подгруппы конечных групп

Доказано, что если конечная разрешимая группа $G$ содержит нильпотентную подгруппу индекса $n$, то индекс ее подгруппы Фиттинга не превосходит $n^5$. В качестве следствия получено, что если в конечной группе $G$ есть нильпотентная подгруппа индекса $n$, то $G$ содержит нормальную нильпотентную подгруппу индекса не более чем $n^c$ для некоторой абсолютной константы $c$. Библиогр. 9.