Итерационные методы для операторных уравнений с сопряженно-факторизованной структурой

Для эллиптических операторных уравнений в конечномерных евклидовых пространствах предложен и обоснован новый класс экономичных итерационных методов нахождения нормального обобщенного решения. Основная идея заключается в переходе от эллиптического оператора краевой задачи к его энергетическому расширению, которое имеет сопряженно-факторизованную структуру. Этот переход позволяет свести исходную операторную задачу к системе сопряженных операторных уравнений. Для сопряженной системы удается построить сходящиеся экономичные классы итерационных методов, которые не выводят из подпространств разрешимости. Именно этим подпространствам принадлежат нормальные решения сопряженных задач. Библиогр. 25.