Оценка обусловленности матрицы при непосредственной дискретизации уравнения Симма на квазиравномерной сетке

Доказывается теорема об оценке числа обусловленности матрицы, полученной при дискретизации одномерного интегрального уравнения первого рода с логарифмической особенностью методами интерполяции и коллокации. Показано, что если исходное интегральное уравнение однозначно разрешимо и если отношение шагов квазиравномерной сетки не превышает некоторой константы, то при достаточно малом шаге число обусловленности не превышает константы, деленной на шаг. Доказательство проведено методом, опирающимся только на свойства выпуклости образов базисных функций интерполяции. Библиогр. 8.