Однородные модели генерические расширения

Изучается поведение теоретико-модельного понятия однородности при генерических расширениях основной модели теории множеств. Доказано, что если $M$ –несчетная $\omega$-насыщенная модель несуперстабильной теории, то существует генерическое расширение основной модели теории множеств, которое сохраняет кардиналы и в котором $M$ не является однородной. Доказано также, что для моделей тотально трансцендентных теорий понятие однородности абсолютно. В случае моделей суперстабильных не тотально трансцендентных теорий показано, что иногда можно нарушить однородность в генерических расширениях, иногда нет. Библиогр. 6.