Фильтры в решетках квазимногообразий групп, замкнутых относительно сплетений

Найдено условие, при выполнении которого любой нетривиальный фильтр в решетке квазимногообразий групп континуален. В частности, показано, что если $\mathscr R$ – квазимногообразие, порожденное одним из следующих классов: a) всеми разрешимыми группами; б) всеми разрешимыми группами без кручения; в) всеми разрешимыми линейно упорядочиваемыми группами; г) всеми собственными многообразиями групп; д) всеми группами без кручения, каждая из которых удовлетворяет некоторому нетривиальному тождеству, то любой нетривиальный фильтр в решетке $L_q(\mathscr R)$ континуален, где $L_q(\mathscr R)$ – решетка квазимногообразий, содержащихся в $R$. Библиогр. 11.