Паркеты для многомерных параллепипедов

В евклидовом пространстве$\mathbb R^n$ для параллелепипеда $A=[0,a_1]\times[0,a_2]\times\cdots\times[0,a_n]$ рассматривается вопрос о существовании паркета из элементов, изометричных параллелепипеду $P=[0,p_1]\times[0, p_2]\times\dots\times[0,p_n]$. Задача полностью решена в двух частных случаях: когда $P$ имеет вид $P=[0,p]\times[0,1]\times[0,1]\times\dots\times[0,1]$ и когда $n=2$.