Об инвариантах действия конечной группы на свободной алгебре Ли

Пусть $V$ – конечномерное векторное пространство над полем характеристики нуль и конечная группа $G\subset\operatorname{GL}(V)$ действует на свободной алгебре Ли $L=L(V)$. Пусть $Y$ – свободное порождающее множество для подалгебры инвариантов $H=L^G$. Найдена точная формула для производящей функции ${\mathscr H}(Y,t)=\sum\limits_{n=1}^\infty|Y_n|t^n$, где $Y_n$ – множество элементов степени $n$ из $Y$. Получена асимптотика для $|Y_n|$. Библиогр. 14.