Пары областей с коэффициентом квазиконформности, равным единице

Дается отрицательный ответ на вопрос, поставленный Ю. Вяйсяля (Vaisala J. Lectures on $n$-dimensional quasiconformal mappings // Lecture Notes in Math. 1971. V. 229): следует ли из равенства $\mathcal{K}(D,D^*)=1$ существование мебиусова отображения области $D$ на область $D^*$?
Библиогр. 6.