О некоторых задачах оптимального восстановления аналитических и гармонических функций по неточным данным

Доказываются некоторые общие теоремы об оптимальном восстановлении, которые затем применяются для решения задач восстановления в пространствах Харди $H_p$, Бергмана $A_p$ и аналогичных пространствах гармонических функций. В частности, для этих пространств получено обобщение леммы Шварца. Для пространства $H_p$ решается задача об оптимальной формуле численного дифференцирования, использующей значения функций в точках $-h$ и $h$, заданные с погрешностью $\delta$. При фиксированном $\delta$ и $p=\infty$ находится оптимальное значение $h$.
Библиогр. 14.