О линейных группах, порожденных двумя длинными корневыми подгруппами

Пусть $k$ – поле характеристики $\ne2$, $k\ne GF(3)$, поле $K$ – алгебраическое расширение поля $k$, $n\ge 4$ – натуральное число. Под длинной корневой $k$-подгруппой понимается подгруппа группы $SL_n(K)$, сопряженная в $GL_n(K)$ с группой, состоящей из всех матриц вида $\operatorname{diag}\biggl( \begin{pmatrix} 1&a \\ 0&1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1&a \\ 0&1 \end{pmatrix}, 1_{n-4}\biggr), \quad a\in k$. Доказано, что всякая неабелева и не содержащая трансвекций подгруппа группы $SL_n(K)$, порожденная двумя длинными корневыми $k$-подгруппами, изоморфна либо группе, состоящей из всех верхних унитреугольных матриц, содержащихся в $SL_3(k)$, либо группе $SL_2(L)$ над полем $L$ таким, что либо $k\subseteq L\subseteq K$, либо $L$ – квадратичное расширение некоторого поля, заключенного между $k$ и $K$.
Библиогр. 13.