К задаче о восстановлении отображения по нормированной матрице Якоби

Для отображения $f\colon D\to\mathbb{R}^n$, $D$ – область в $\mathbb{R}^n$, рассматривается задача о восстановлении отображения по нормированной матрице Якоби $K(x)=|J(x,f)|^{-1/n}f'(x)$, где $J(x,f)$ – якобиан отображения $f$. Доказано, что необходимые условия на матрицу $K(x)$, установленные ранее автором, в случае отображений класса $C^3$ остаются српаведливыми для некоторого более общего класса отображений с ограниченным средним искажением. Также доказана теорема существования и приведена формула, позволяющая восстановить отображение по нормированной матрице Якоби. Обсуждается связь указанной задачи с известными теоремами о переопределенных системах.
Библиогр. 13.