Изометрии гиперболических многообразий Фибоначчи

Изучаются построенные в 1990 г. Хеллингом, Кимом и Меннике трехмерные замкнутые ориентируемые гиперболические многообразия Фибоначчи $M_n$, $n\ge 4$, униформизируемые группами Фибоначчи
$$ F(2,2n)=\langle x_1,x_2,\dots,2n\mid x_ix_{i+1}=x_{i+2}, \quad i=1,\dots,x_{2n}\rangle. $$
Вычислена полная группа изометрий многообразия $M_n$ (совпадающая с группой внешних автоморфизмов группы Фибоначчи $F(2,2n)$). В частности, группа изометрий имеет порядок $8n$, и изометрии тесно связаны с симметриями узла “восьмерка”. Описаны фактор-орбифолды, возникающие при действии изометрий на $M_n$.
Ил. 9.
Табл. 2.
Библиогр. 28.