RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 1993, том 34, номер 2, страницы 170–172 (Mi smj1684)

Одно достаточное условие отсутствия цикла в двумерной системе, квадратичной по одной переменной

В. А. Топоногов


Аннотация: Для системы $\dot x=h_1(x)+h_2(x)y=P(x,y)$, $\dot y=f_1(x)+f_2(x)y+f_3(x)y^2=Q(x,y)$ доказана
Теорема. Если вдоль изоклины $h_1(x)+h_2(x)y=0$ дивергенция векторного поля $(P,Q)$ не меняет знака и не равна нулю тождественно, то в данной системе не существует замкнутой траектории.
Библиогр. 1.

УДК: 517.926

Статья поступила: 13.06.1990


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1993, 34:2, 350–352

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024