Метод коллокации четвертого порядка точности для сингулярно возмущенных краевых задач

Известно, что коллокация на базе кубических сплайнов для нежестких краевых задач приводит к схемам до четвертого порядка точности относительно сеточного параметра $h$. Показано, что сходящиеся равномерно по малому параметру коллокационные схемы четвертого порядка могут быть построены и для сингулярно возмущенных задач. Построение таких схем основано на использовании оптимальных сеток Н. С. Бахвалова и кубических сплайнов смешанного дефекта.