Задача Коши для некоторых вырождающихся квазилинейных параболических уравнений с поглощением

Для уравнения
\begin{equation} u_t=\Delta(|u|^{\mu-1}u)-c|u|^{\nu-1} u, \tag{1} \end{equation}
где $\mu>1$, $\nu>1$, $c>0$, в полупространстве $\mathbf{R}_+^{n+1}$ рассматривается задача Коши с начальным условием
\begin{equation} u(0,x)=u_0(x). \tag{2} \end{equation}
Допускается рост начальной функции на бесконечности. При различных соотношениях между $\mu$ и $\nu$ доказывается ряд теорем существования и единственности решения задачи (1), (2) в классах растущих функций. Приводятся примеры, свидетельствующие о точности в определенном смысле полученных результатов.
Библиогр. 19.