О системе уравнений ламинарного пограничного слоя при вдуве неньютоновской жидкости

В области $D=\{0<x<X,\,0<y<\infty\}$ рассматривается следующая задача с неизвестной границей $\Gamma:y=y_*(x)>0$, $x\in[0,X]$:
$$ u_iu_{ix}+v_iu_{iy}=\nu\bigl(|u_{iy}|^{n_i-1}u_{iy}\bigr)_y+U(x)U_x(x), \quad u_{ix}+v_{iy}=0, $$
$i=1$ при $0\le y\le y_*(x)$, $i=2$ при $y_*(x)<y<\infty$; $\nu_i>0$, $n_1=n>1$, $n_2=1$; $u_i(0,y)=u_{i0}(y)$, $u_1(x,0)=0$, $v_1(x,0)=v_0(x)>0$, $u_2(x,y)\to U(x)>0$ при $y\to\infty$;
$$ \frac{\partial y_*(x)}{\partial x}=\frac{v_i(x,y_*(x))}{u_i(x,y_*(x))} $$
$y_*(0)>0$ – заданная точка; на кривой $\Gamma$ $u_1=u_2$, $\nu_1|u_{1y}|^{n-1}u_{1y}=\nu_2u_{2y}$. При некоторых условиях доказано существование и единственность решения этой задачи.
Библиогр. 8.