Об асимптотическом поведении решений задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений

Доказаны теоремы об асимптотической при $t\to+\infty$ близости в каждой точке $x\in\mathbf{R}^n$ решений двух различных задач Коши для квазилинейных параболических уравнений второго порядка недивергентного вида при условии равенства нулю некоторых предельных средних от разности коэффициентов рассматриваемых уравнений. Метод доказательства основан на связи исходной задачи с задачей о предельном переходе в некоторой последовательности уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами. Полученные результаты позволяют, в частности, исследовать вопрос о стабилизации решений задачи Коши для широкого класса уравнений путем сведения его к аналогичному вопросу для более простых уравнений (например, для уравнений с постоянными коэффициентами), где ответ хорошо известен.
Библиогр. 21.