О задаче определения структуры слоистой среды и формы импульсного источника

Для уравнения, описывающего процесс распространения волн в полупространстве $\mathbb{R}^2_+=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y>0\}$, рассматривается задача об определении скорости распространения волн, зависящей только от переменной $y$, и формы импульсного точечного источника, действующего на границе полупространства. Показывается, что при определенных предположениях о форме источника и скоростном строении среды обе неизвестные функции одной переменной однозначно определяются заданием смещений точек границы. Устанавливается оценка устойчивости решения задачи.